数学之美-从小学数学题讲到爱因斯坦相对论——金融工程&投资学专业导论系列

发布者:安卫峰发布时间:2020-10-27浏览次数:144


20201021日,我院金融学系金融工程、投资学专业于镜1-501举行了“数学之美”为主题的专业导论课,目的是帮助大一新生了解数学,认识数学的奥秘,找到数学的感觉,用逻辑去认识时间,理解世界,本次讲座是导论课系列的第二讲。

 本次讲座由数理统计教研室主任李彬博士主讲,讲座内容分为两方面,一是感受数学的艺术之美,二是理解数学的应用之美。李彬博士强调学数学要讲逻辑,讲道理,不能通过强迫灌输的方法去学,要用数学的语言去描述世界,并通过华罗庚和马克思两位伟人的名言来启发大家。

 首先是艺术之美,他从一个简单的小学数学题讲起,从一个大家都见怪不怪的表格说起,直接做是行不通的,他巧妙地通过黑白交接的方式,让同学们明白了数学逻辑增强要靠思维的创造性和构造性,这也是逻辑之美;然后,他又通过一个圆上的几何逻辑分析,用几何去看见数学的抽象之美,从平行公理到非欧几何,再到黎曼几何,最后到爱因斯坦的广义相对论,“测量对应一个算子,测量之后波函数坍塌为本征态,测量值就是本征值。

 谈到数学应用之美,可从三方面去看,第一,是自然语言处理。通过机器翻译,语音识别,拼写纠错,汉字输入等进行诠释。通过“中国大胜美国,中国大败美国”,“救火,灭火”同意思不同说法进行逻辑分析,生活常识判断,并通过实例证明统计得到的语句比语言学家得到的更有魅力,展现了自然语言之美;其次,是公开密钥系统,主要讲的是博弈论,用谈判的手段改变双方策略。由1994年诺贝尔经济学奖得主JohnNash提出的Nash平衡作为例子,博弈论是数学应用之美的经典案例。最后,是金融产品衍生物的定价。李博士详细介绍了什么是期权,用股票的例子讲清楚如何对冲风险,不少同学表示未来有兴趣并且好好学习金融产品定价,数学在金融领域丰富的应用场景。

 此次讲座圆满结束,同学们收获颇丰,期待下一次导论课。

李彬:1980年生,杭州人,2008年毕业于北京大学,博士学位,主要教学和科研方向为数理统计,数理金融。

(徐铭超 供稿)